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《3.2.1立体几何中的向量方法》优质课教案下载
4. 理解直线的方向向量及平面的法向量.
5. 能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.
6. 能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理(包括三垂线定理). .
7. 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.
【重点、难点突破】
教学重点：能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题,了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.
教学难点：用向量法求空间角与空间距离
用坐标法解决立体几何中问题的一般步骤:
1.建立适当的空间直角坐标系；
2.写出相关点的坐标及向量的坐标；
3.进行相关的计算；
4.写出几何意义下的结论.
[考向互动探究和典例分析]
考向一、空间向量基本运用
一：讲解例1、如图，一块均匀的正三角形面的钢板的质量为500kg,在它的顶点处分别受力F1，F2，F3,每个力与同它相邻的三角形的两边之间的角都是60°,且|F1|=|F2|=|F3|=200kg.这块钢板在这些力的作用下将会怎样运动？这三个力最小为多少时，才能提起这块钢板？
考向二、利用向量证明平行、垂直，利用向量求空间角
例2、如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱
PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F。
(1)求证：PA∥平面EDB；
(2)求证：PB ⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小
考向三、 利用向量求空间距离
例如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；