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人教A版2003课标版《习题3.2》优质课教案下载
2、过程与方法:?
通过求平面的法向量,解决立体几何问题,让学生体会向量是一种处理几何问题的工具;在解决实际问题的过程中进一步渗透数形结合以及方程等数学思想和方法。
3、情感态度与价值观:
启发学生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,学会分析问题和创造性地解决问题的能力;并培养学生空间思维能力和逻辑思维能力.?
教学重难点:?
1、重点:法向量的定义以及求法向量的步骤
2、难点:法向量在线面角的应用
教学方法:?
探究式和启发式教学方法,引导学生主动参与、积极体验,自主探究,形成师生互动的教学氛围。
教学用具:PPT?
教学设计过程
一、谚语引路:一寸光阴一寸金 赤道式日晷
前面,我们主要是利用向量的运算解决了立体几何中关于直线的问题,如:两直线垂直问题;两直线的夹角问题;特殊线段的长的问题等等……
若再加入平面,会出现更多的的问题,如:线面、面面的位置关系问题;线面的夹角问题;二面角的问题等等……而且都是立体几何中的重要问题,这些问题用向量的知识怎样来解决呢?
——这些问题就是我们将要探究或解决的主要问题……
二、合作探究,突出重点:法向量概念理解
如果表示非零向量的有向线段所在的直线垂直于平面,那么称向量垂直于平面,记作,此时,我们把向量叫做平面的法向量.
特别提醒:(1)法向量一定是非零向量,平面的法向量是不唯一的;
(2)一个平面的所有法向量一定是平行向量;
(3)向量是平面的一个法向量,向量与平面平行或在平面内,则;
(4)因为过一点有且只有一个平面与已知直线垂直,所以,已知平面内一点和平面的法向量,则这个平面是唯一确定的.
三.合作总结心得:法向量求解步骤