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选修2-1《习题3.2》最新教案优质课下载
3、通过数形结合的思想和方法的应用,进一步让学生感受和体会空间直角坐标系,方向向量,法向量的魅力.
教学重点：用向量法求空间角；
教学难点：将立体几何问题转化为向量问题.
教学过程
知识回顾
1、异面直线所成角
2、直线与平面所成角：
3、二面角：
二、课前热身
判断：
(1)两直线的方向向量的夹角就是两条直线的夹角. ( )
(2)直线的方向向量和平面的法向量的夹角就是直线与平面的所成的角.（ ）
(3)两个平面的法向量的夹角是这两个平面的所成的角. ( )
(4)两异面直线的所成的角的范围是(0，90°］,直线与平面的所成的角的范
围是［0，90°］,二面角的范围是［0，180°］. ( )
练习：
已知向量m,n分别是直线l和平面α的方向向量和法向量，若
cos〈m,n〉= ，则l与α的所成的角大小为( )
(A)60° (B)120° (C)30° (D)150°
2.已知两个平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面的所成的角大小为( )
(A)45° (B)135° (C)45°或135° (D)以上都不对
3、在正方体ABCD—A1B1C1D1 中，则BD 与平面A1C1D所成角的余弦值________.
三、典型例题
例1、如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上且AG=GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，四面体P-BCG的体积为
（1）求二面角P-BC-D的正切值；