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《习题3.2》最新教案优质课下载
平面向量：若 ，则 ；
空间向量：若 ，则
3、向量的数量积：
平面向量：若 ，则 ；
空间向量：若 ，则
4、向量的夹角：
（1）通用公式：向量 与 的夹角θ的余弦为 （0≤θ≤π）
（2）当cosθ＝1时，夹角θ＝ ，两向量同向（直线 ）；
当cosθ＝－1时，夹角θ＝ ，两向量反向（直线 ）；
当cosθ＝0时，夹角θ＝ ，两向量垂直（直线 ）；
当0＜cosθ＜1时，夹角θ为 （0＜θ＜ ）；
当－1＜cosθ＜0时，夹角θ为 （ ＜θ＜π）
5、课前练习：
（1）若 ， ，则 ，
（2）由（1）得，若 ，则
（3）由（2）得，
二、新课讲授
例题、根据“2018年普通高等学校招生全国统一考试数学（理）（北京卷）”改编
如图，在三棱柱ABC? 中， 平面ABC，
D，E，F，G分别为 ，AC， ， 的中点，
AB=BC= ，AC= =2．
（1）求异面直线FG与BC所成的角的余弦值；
（2）求直线FG与平面BCD所成的角的正弦值；
（3）求二面角B?CD?C1的余弦值
解：以点 为原点，分别以 、 、 为x、y、z轴建立空间平面直角坐标系，