选修2-1《习题3.2》优质课教案下载

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（一）教材的地位、作用：

本节课是在高三学生复习完高中数学选修2-1第三章《空间向量与立体几何》的基础上开的一节习题课。以习题3.2 A组第5题为例，探究求空间距离的方法，体会它既是一种题型，也是一种解题途径，在解立体几何题中有着极其重要的地位和作用。

（二）学习重点：

1.求点到面的距离的三种方法。

2.借助点到平面的距离解决空间立体几何问题。

（三）学习难点：

把空间角的计算转化为空间距离问题，培养转化问题、分析问题的能力。

三、学习目标分析

1.通过对习题3.2 A组第5题的讲解，感受向量方法求点面距的过程；归纳总结空间各种距离的概念及求空间点面距的各种方法。

2.能熟练的把直线到平面的距离、两平行平面间的距离转化为点到平面的距离，并能够利用点面距求空间几何体的体积，以及空间角，从中体会分析问题、解决问题的过程，培养其思维的严谨性。

四、学情分析：

高二年级的学生经过了一年多的数学训练，已具备一定的分析问题解决问题的能力。但知识体系还不够完整，运用所学知识解决问题的能力还有待提高。针对这一类题来说，学生所掌握的空间距离的计算方法还比较单一，因此需要进一步明确、总结；另外，很大一部分同学在解立体几何题时习惯性选择向量法，一旦题目所给的几何体不适合建系时，便束手无策。因此，这节课以学生为主，在老师的引导下共同探讨、总结空间距离的计算方法，并亲自动手解决一系列例题，互相探讨、学习，开阔思路，发散思维，并学会选择恰当的方法解题。

五、教学过程设计：

教学环节教学程序及设计设计意图习

题

讲

解习题2.3 A组第5题

如图，空间四边形OABC各边以及AC,BO的长都等于1，点D,E分别是边OA,BC的中点，连接DE。

（1）计算DE的长

（2）求点O到平面ABC的距离

寻找求点面距的方法，体验空间向量求解空间几何问题的过程。创

设

情

境

引