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《小结》优质课教案下载
在高考中，本部分知识是考查的重点内容之一，主要考查异面直线所成角、线面角、面面角的计算，属中档题，综合性较强，与平行垂直联系较多.
三、教学目标
知识与技能：能用向量法熟练解决异面直线的夹角、线面角、面面角的计算问题，了解向量法在研究立体几何问题中的应用；
过程与方法：通过向量这个载体，实现“几何问题代数化”的思想，进一步发展学生的空间想象能力和几何直观能力；
情感态度价值观：通过数形结合的思想和方法的应用，进一步让学生感受和体会空间直角坐标系，方向向量，法向量的魅力.
四、教学重难点
重点：用向量法求空间角——线线角、线面角、二面角；
难点：将立体几何问题转化为向量问题.
五、教学过程
（一）. 知识梳理
1. 两个空间向量夹角的坐标运算 ：
已知： ， ，则
2. 回顾空间几何中的三种角的范围：
设 为异面直线所成的角；设 为直线与平面所成的角；设 为二面角的平面角；
则三种角的范围分别为： _________； ____________； _____________；
空间向量法求空间角
1．两条异面直线所成角的求法
设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则
l1与l2所成的角θa与b的夹角β范围
求法
2.直线与平面所成角的求法
设直线l的方向向量为a，平面α的法向量为n，直线l与平面α所成的角为θ，
a与n的夹角为β，则sin θ＝|cos β|＝ eq ﹨f(|a·n|,|a||n|) .
3．求二面角的大小
(1)如图①，AB，CD分别是二面角α－l－β的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝〈 eq ﹨o(AB,﹨s﹨up6(→)) ， eq ﹨o(CD,﹨s﹨up6(→)) 〉．