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人教A版2003课标版《小结》教案优质课下载
【学习重点】平面法向量的求法,利用法向量求证线面平行的过程
【学习难点】掌握法向量求证线面平行问题的数学思想
【知识储备】
什么是平面的法向量,有什么性质：
2.一个平面的法向量用什么来刻画:
3.一个平面的法向量有多少个?它们什么关系?
4.如何求一个平面的法向量?很关键的一步是什么？
5. 它的出现对证明线面平行有什么用?
【探究学习】
探究一：（问题导入）求平面的法向量
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Δ方法总结：利用待定系数法求平面法向量解题步骤
探究二：（复习导入）请先用线面平行的判定定理求证以下问题
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Δ探究二对本课的延伸:(向量思想)再用空间向量的方法证明以上问题
Δ方法总结：向量法解决线面平行依据为：证明直线的向量与平面的法向量垂直且直线不在平面内．
配对巩固提升练习一：如图所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，△PAD是直角三角形，且PA＝AD＝2，E、F、G分别是线段PA、PD、CD的中点．求证：PB∥平面EFG.
配对巩固提升练习二(开放性问题)：
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Δ方法总结：可假设N存在，根据N在CD1上设出N的坐标，从而可求得向量的坐标，由MN∥平面ADD1A1得 垂直于该平面的法向量，建立等式，判断是否有解．
【课后探究】
请先用面面平行的判定定理求证以下问题,再用空间向量的方法证明同一问题
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Δ方法总结：向量法解决面面平行依据为：利用空间向量证明面面平行，通常是证明两平面的法向量平行．
【学习小结】