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人教A版2003课标版《复习参考题》优质课教案下载
1、正确建立空间直角坐标系，并能正确求出所需要的各个点的坐标；
2、向量法在立体几何中求空间的夹角和距离.
【教学过程】
一、知识要点
1、运用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的一般步骤：
①建立恰当的空间直角坐标系；
②求出相关点的坐标；
③写出向量的坐标；
④结合公式进行计算，论证；
⑤转化为几何结论．
2、空间向量与空间角、距离的关系：
（1）异面直线所成的角
设l1与l2是两异面直线，a、b分别为l1、l2的方向向量，l1、l2所成的角为θ，则θ的范围为___________，θ与〈a，b〉_____________，则________________.
（2）直线与平面所成的角
如图①，设l为平面 的斜线， ，a为 的方向向量，
n为平面 的法向量， l与平面 所成角为θ，则θ的范围为________，
θ与〈a，n〉或其补角__________，则___________________.
（3）二面角
如图②③，二面角 -l- 大小为 ，平面 , 的法向
量分别为n1，n2，则 的范围为______， 与< n1，n2 >
____________，则________________，其中cosθ的正负一般结合图形判断.
（4）点到平面的距离
如图①，已知直线AB为平面 的一条斜线，A为斜足，n为平面 的一个法向量，则点 到平面 的距离___________________.
二、例题讲解
【例1】 (2014全国卷Ⅰ) 三棱柱 中，侧面 为菱形， .