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人教A版2003课标版《1.1.1变化率问题》教案优质课下载
教学重点：经历平均变化率概念的得出过程，掌握求平均变化率的方法，了解平均变化率的 几何意义。
教学难点：如何从两个具体的实例中归纳总结出函数平均变化率的概念，平均变化率几何意义的理解。
教 具：多媒体
教学方法：合作探究、分层推进教学法
教学过程：
一．学生阅读章引言
利用章引言中提示的微积分史料，引导学生探寻微积分发展的线索，体会微积分的创立与人类科技发展之间的紧密联系，初步了解本章的学习内容，从而激发他们学习本章内容的兴趣。
二、 创设情境 合作探究 ：
1.探究问题1 气球膨胀率
由球的体积公式推导半径关于体积的函数解析式，然后通过计算，用数据来回答问题，解释问题1的现象。
由计算过程体会到，随着气球体积逐渐增大，它的平均膨胀率逐渐变小了．
探究思考题：把问题1中的具体数据运算提升到一般的字母表示，体味从特殊到一般的数学思想。为归纳函数平均变化率概念作铺垫。
2.探究问题2 高台跳水
教师引导点拔 学生计算：和的平均速度，再让学生多计算几个平均速度，体会到平均速度可以描述运动员在某段时间内运动的快慢。
引导探究第3页的探究：（另加思考:当运动员起跳后的时间从增加到时,运动员的平均速度是多少?）
3.归纳问题1，2.的共性，导出平均变化率概念:
概念理解：思考：（1）的符号是怎样的？（2）平均变化率有哪些变式？
4，举例解析
例1．计算函数在区间上的平均变化率 ；
例2.求函数的平均变化率。
5例题归纳小结 求函数平均变化率的一般步骤：（1）作差 （2）作商
6.课堂练习：求函数y=5x2+6在区间[2，2+△x]
内的平均变化率。
7.思考第4页的思考题：观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么?（图略）（从几何角度理解平均变化率的概念即平均变化率的几何意义，体现数形结合的数学思想）
8.例题与练习