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选修2-2《1.1.2导数的概念》公开课教案优质课下载
⑶ 通过导数概念的形成过程,学习归纳,类比的推理方式。体验无限逼近,从特殊到一般,化归与转化的数学思想。提高广泛联系,抽象概括能力。培养学生正确认识量变到质变,运动与静止的统一(逼近的思想,运动的变化美),形成正确的数学观。
教学要求: ⑴ 通过查阅资料(数学史的发展),让学生了解导数产生的背景。
⑵ 通过跳水视频的观看,让学生求知的欲望和兴趣得到进一步释放。让学生明白数学与生活的联系。
⑶ 借助运动员的运动状态的描述的要求的变化(平均速度→瞬时速度),能让学生体会到导数产生的过程以及内涵(平均变化率→瞬时变化率)。
⑷借助熟悉的生活例子,体会导数的实际意义。
⑸通过例题的研究与讲解,让学生能简单的掌握导数的求解方法以及对相应的数学符号的把握。并能简单的应用导数的概念解释实际生活现象。
教学重点: 形成导数的概念,了解导数的内涵。
教学难点: 对导数概念的理解,对瞬时速度的求解(逼近思想的理解)。
教学手段: ⑴ 借助“设问式”的处理,与学生一起探究出导数的概念。
⑵ 通过“特殊→一般”的认知模式,提升学生对导数概念的理解。
⑶ 借助“图表”,“框图”比较直观的体会和解决这节课的重点和难点。
⑷ 利用“电子黑板”,“一体机”,“投影仪”等工具更好的促进和服务于课堂教学。
课前任务: (●第1张PPT图片——课前任务)
布置课本第61页实习作业《走进微积分》,阅读,学生上网查阅牛顿,莱布尼兹生平简介,以及他们创立微积分的起始问题是什么?有何差异?(让学生将查阅的资料做成word文档并打印出来)
教学过程:
引入 ◆同学们,课前任务落实的怎么样啊?哪位同学能否把你的成果给我们展示一下?(找一个同学的成果,用投影仪投影出来;找一个同学阅读他们创立微积分的起始问题.老师评价)
◆显然,微积分的创立,牛顿从运动学出发,莱布尼茨从几何学出发。
◆在《走进微积分》中,我们知道:微积分众多核心概念中有一个概念——导数。今天,我们借助牛顿在流数术中提出的第一个问题(老师在投影上指出)来学习这个概念。
◆体会一下站在伟人肩膀上的那种感觉!
(●播放第2张PPT图片版面 导数的概念)同时板书:导数的概念
授课 ◆大家先来看一段视频
(●播放第3张PPT——高台跳水视频)◆跳水运动,我们很熟悉.
◆我们看到,在视频中,运动员,一跃而起,矫健的身影,在空中翻滚,划下一道优美的弧线。是不是有种美感扑面而来啊——数学美!(在表述的过程中:●播放第4张PPT图片——运动过程分解图)
◆好,我们从数学角度将其抽象出来研究一番!
(●播放第5张PPT图片——生活案例)