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人教A版2003课标版《1.1.3导数的几何意义》新课标教案优质课下载
【教学难点】发现、理解及应用导数的几何意义．
【教学过程】
一、复习引入
EMBED Equation.3 二、导数的几何意义
1、（1）观察：如图1.1—2，当点 EMBED Equation.3 沿着曲线 EMBED Equation.3 趋近于点 EMBED Equation.3 时，割线 EMBED Equation.3 的变化趋势是什么？
（2）观察 EMBED Equation.3 动态变化效果（PPT演示）
（3)发现：当点 EMBED Equation.3 沿着曲线无限接近点 EMBED Equation.3 ，即 EMBED Equation.3 时，割线 EMBED Equation.3 趋近于确定的位置，这个确定位置的直线 EMBED Equation.3 称为点 EMBED Equation.3 处的切线。
（4）此处切线定义与以前学过的切线的定义有什么不同？
（5）初中时切线的定义：直线与圆有惟一公共点时，直线叫做圆的切线。
（6）能否将圆的切线的概念推广为一般曲线的切线：直线与曲线有唯一公共点时，直线叫曲线过该点的切线？如果能，请说明理由；如果不能，请举出反例。
不能！比如抛物线，正弦、余弦函数等
所以，不能用直线与曲线的公共点的个数来定义曲线的切线。
圆的切线定义并不适用于一般的曲线。
通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线（交点可能不惟一）适用于各种曲线。所以，这种定义才真正反映了切线的直观本质。
（7）割线与切线的斜率有何关系呢？
EMBED Equation.3 即：当 EMBED Equation.3 时，割线PQ的斜率的极限，就是曲线在点P处的切线的斜率 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3
2、导数的几何意义
函数 EMBED Equation.3 在点x0处的导数的几何意义，就是曲线 EMBED Equation.3 在点 EMBED Equation.3 处的切线的斜率。故曲线 EMBED Equation.3 在点 EMBED Equation.3 处的切线方程是： EMBED Equation.3 。
三、导数的几何意义的应用
【例1】已知曲线 EMBED Equation.3 上一点 EMBED Equation.3 ，求点P处的切线方程.
解： EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 EMBED Equation.3