《1.1.3导数的几何意义》精品优质课教案设计

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(3)了解“以直代曲”的数学思想方法。

2、过程与方法目标：

(1) 学生通过观察感知、动手探究，培养学生的动手和感知发现的能力。

(2) 学生通过对圆的切线和割线联系的认识，再类比探索一般曲线的情况，完善对切线的认知，感受逼近的思想，体会相切是种局部性质的本质，有助于数学思维能力的提高。

(3) 结合分层的探究问题和分层练习，期望各种层次的学生都可以凭借自己的能力尽力走在教师的前面，独立解决问题和发现新知、应用新知。

3、情感、态度、价值观：

(1) 通过在探究过程中渗透逼近和以直代曲思想，使学生了解近似与精确间的辨证关系；通过有限来认识无限，体验数学中转化思想的意义和价值；

(2) 在教学中向他们提供充分的从事数学活动的机会活动中激发学生的学习潜能，促进他们真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，提高综合能力，学会学习，进一步在意志力、自信心、理性精神等情感与态度方面得到良好的发展。

二 学情分析

考虑授课对象是高二年级理科平行班，数学的知识基础和数学思维能力的层次差异较大，所以本节课设计为探究、自主实践的活动课。巧用信息技术，展示两个类比的动画，增强直观性，期望不同层次的学生，在探索的过程中都有感知和发现，同时增加课堂容量。

三 重点难点

重点：理解和掌握切线的新定义、导数的几何意义及应用于解决实际问题，体会数形结合、以直代曲的思想方法，数形结合的解题方法。

难点：发现、理解及应用导数的几何意义。

四 教学过程

4．1第一学时

4.1.1教学活动

【导入】活动1一. 观看微课视频，获得新知：

导数的几何意义就是曲线在该点处的切线斜率

即：

活动2二. 教师操作白板课件，了解知识

大多数函数曲线就一小范围来看，大致可看作直线，所以，某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替，即“以直代曲” （以简单的对象刻画复杂的对象）的思想方法.

设计意图：利用白板课件下的放大镜观察了解“以直代曲”的数学思想

活动3三、典例精讲

例题1：如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数 EMBED Equation.3 ?的图象。根据图像，请描述、比较曲线 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 附近的变化情况。

从中你能得出什么结论