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选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》精品教案优质课下载
二、过程与方法:
1. 通过本节的学习,使学生掌握由定义求导数的三个步骤,推导四种常见函数 、 、 、 、 EMBED Equation.3 的导数公式;
2.掌握并能运用这五个公式正确求函数的导数.
三、情感态度与价值观:
1.通过本节的学习,进一步体会导数与物理知识之间的联系,提高数学的应用意识。
2. 注意培养学生归纳类比的能力;
教学目标
重点: 根据导数的定义求四个函数 , , , 的导数
难点:四个函数 , , , 几何意义和物理意义的解释
知识点:利用导数的定义求函数的导数
能力点:利用定义求其它函数的导数
教育点:定义法求解的步骤
考试点:根据导数定义求函数在某一点处导数的方法
易错易混点:利用定义求切线方程时,分清所给点是否为切点
拓展点:利用导数求切线方程时,一定要判断所给点是否为切点
教具准备 多媒体
课堂模式 学案导学
引入新课
复习1:导数的几何意义是:曲线 EMBED Equation.3 上点( EMBED Equation.3 )处的切线的斜率.因此,如果 EMBED Equation.3 在点 EMBED Equation.3 可导,则曲线 EMBED Equation.3 在点( EMBED Equation.3 )处的切线方程为
复习2:求函数 EMBED Equation.3 的导数的一般方法:
(1)求函数的改变量 EMBED Equation.3 (2)求平均变化率 EMBED Equation.3
(3)取极限,得导数 EMBED Equation.3 = EMBED Equation.3 =
[师生活动]教师引导:那么,对于函数 EMBED Equation.3 ,如何求它的导数呢?
学生回答:可以根据导数的定义.求求函数 EMBED Equation.3 的导数,就是求出 EMBED Equation.3 趋近于0时, EMBED Equation.3 所趋于的那个定值. 教师引导:那我们可以根据定义求导,这就是我们今天要学习的内容.
[设计意图]通过复习旧知识得到证明新知识的方法,使得学生易于理解、接受.