选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》集体备课教案设计

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三、教学目标

1、知识与技能：通过高考中涉及到导数的常见题型，在学生掌握常见基本函数求导数的基础上，利用其研究函数的单调性，求极值、最值，并解决一些简单的实际问题。

2、过程与方法：通过动手计算培养学生观察、分析、比较和归纳能力；通过问题的探究体会数形结合，分离变量，构造函数的数学思想。

3、情感态度与价值观：通过教学中让学生多思考，引导学生养成自主学习的学习习惯；通过常见题型的解决方法，使学生认识到解决有关导数的综合问题并不复杂，从而激发学生的学习兴趣。

四、教学重、难点

教学重点：掌握常见函数导数的求法，探索函数单调性与导数之间的关系；

教学难点：导数在解决函数问题中的作用。

五、学法与教法

学法：（1）自主学习：引导学生通过亲身经历，动口、动脑、动手参与数学活动；（2）探究学习：引导学生发挥主观能动性，主动探索新知。

教学用具：电脑、多媒体。?

教法：根据学生实际状况，采用分层学导式教学法。

六、教学过程

本节课教学过程主要分为：复习回顾，典例示范，自主探究，课堂小结四个板块。

（一）复习回顾

1.导数的运算法则及常见函数的导数

2.函数的单调性与导数的关系

函数y＝f(x)在某个区间内可导，则：

(1)若f′(x)>0，则f(x)在这个区间内____________；

(2)若f′(x)<0，则f(x)在这个区间内____________；

(3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是_________.

3.函数的最值与导数

(1)函数f(x)在[a，b]上有最值的条件 ：如果在区间[a，b]上函数y＝f(x)的图象是一条____________的曲线，那么它必有最大值和最小值。

(2)求y＝f(x)在[a，b]上的最大(小)值的步骤：

①求函数y＝f(x)在(a，b)内的________；

②将函数y＝f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)，f(b)比较，其中________的一个是最大值，________的一个是最小值。