选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》优质课教案下载

选修2-2《1.2.1几个常见函数的导数》最新教案优质课下载

过程与方法：通过自己对上面四种常见函数导数公式的推导，能掌握并 运用这四个公式，正确求函数的导数。

情感态度与价值观：通过学习培养学生自主学习的能力和类比推理的思维方法。

教学重点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式的推导及应用。

教学难点：四种常见函数 、 、 、 的导数公式的推导。

课型、课时：新授课、一课时

教学手段：黑板、粉笔、多媒体、课件PPT。

教学方法:以学生为主体、教师为引导，采用分组自主类比探究法。

教学过程：

德育三分钟教育

我们为什么要学数学？我们目前的生活中是否存在数学？

数学是人们用来解决实际问题的，学数学就是为了能在实际生活中应用，其实数学问题就产生在生活中。比如说，上街买东西自然要用到加减法；修房造屋总要画图纸；再比如很多建筑物利用了数学中图形的对称性来建筑。所以说数学来源于我们的生活，同时也服务于我们的生活，所以我们要学好数学，这样我们的生活才更有趣。

二、创设情景

我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度。那么， 利用导数定义法求函数 在具体一点 处导数的一般步骤是什么？（叫学生回答，教师在黑板上板书）

可见由导数定义本身，给出 了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快 地求出某些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们先求这下面这几个常用函数的导数。

新课讲授

（一）小组分组采用导数的定义来研究四种常见函数 、 、 、 的导数；教师边巡视

边指导，并鼓励同学们大胆去做。五分钟后教师随机叫四组的代表到黑板上板书出过程，并解释其几何意义和物理意义。

（二）根据四位小组代表的结论，教师纠正并做总结。

1.求函数 的导数，并解释其几何意义和物理意义。

根据导数定义，因为

所以

函数导数 表示 函数 图像（图1.2-1）上每一点处的切线的斜率都为0（几何意义）。若 表示路程关于时间的函数，则 可以解释为某物体的瞬时速度始终为0，即物体一直处于静止 状态（物理意义）。

2.求函数 的导数，并解释其几何意义和物理意义。

因为

所以