人教A版2003课标版《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》精品优质课教案设计

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在《数学必修1》和数学必修4中，我们研究过函数，三角函数，知道函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，变化规律可用函数的性为描述，函数的单调性是函数的重要性质之一，当时我们根据函数单调性的定义，研究函数的单调性，以及函数的最大（小）值。现在我们运用导数这个工具研究函数的单调性，体会导数在研究函数中的应用，并与《数学1》《数学4》中的方法进行比较，体会导数在研究函数中的优越性。

?? 本节课是导数应用中的第二节（第一节是利用导数知识判断函数的单调性），已经了解了导数的一点用途，思想中已有一点运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力，本节课将继续加强这方面的能力，而且还有函数的最值问题，因此本节课还要起到承上启下的作用。

由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致，大学里还将继续深入学习，因此教学中更重视的是结论，而轻证明过程。让学生掌握的重点内容：求可导函数的极值的一般步骤，必须在课堂上就过手。对于难点问题：X0?为函数极值点与f﹐?(X0)=0的逻辑关系，可由教师层层递进性的主动提出，师生共同探究完成，体现教师的主导性和学生的主体性。

教学目标

（1）知识技能目标：

1、了解函数极值的概念，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生数形结合的思维意识；

2、掌握求可导函数的极值的一般方法；了解函数极值点与f﹐?(X)=0的逻辑关系；提高学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力。

（2）过程与方法目标：

1、通过图象的观察，从函数的单调性与导数值的变化，让学生感受极值的特点，进而分析并总结如何判断极值

2、培养学生观察? ?? 分析?? 探究?? ??归纳得出数学概念和规律的学习能力。

（3）情感与态度目标：

1、培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会渗透在数学中的局部与整体的关系。

教学重点和难点

重点：掌握求可导函数的极值的一般方法。

难点：X0?为函数极值点与f﹐?(X0)=0的逻辑关系。

教学方法与教学手段 ?

1、师生互动探究式教学，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．由于学生对极限和导数的知识学习还谈不上深入细致（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是结论，而轻证明过程，教师的主导作用必须充分发挥。

2、运用多媒体课件向学生展示极值点附近导数值的变化。

教学过程设计：

一、??创设情景，引入新课

1、简单回顾上节学习函数单调性与导数

判断函数单调性的常用方法：

? （1）图像法

? （2）定义法