选修2-2《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》精品优质课教案设计

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3.经历由定义到具体求解的研究问题的过程,体会探究的乐趣,激发学生的学习热情.

二、教学重难点

1.重点：进一步熟悉基本初等函数求导公式，利用导数的运算法则求较为复杂的函数的导数，掌握求曲线的切线方程。

2.难点：求曲线的切线方程。

三、教学方法：探究交流，讲练评结合。

四、教学过程：

问题1:基本初等函数的导数公式表:

①若f(x)=c,则f'(x)=　　　;?

②若f(x)=xα(α∈Q),则f'(x)=　　　　;?

③若f(x)=sin x,则f'(x)=　　　　;?

④若f(x)=cos x,则f'(x)=　　　　;?

⑤若f(x)=ax,则f'(x)=　　　　(a>0);?

⑥若f(x)=ex,则f'(x)=　　　　;?

⑦若f(x)=logax,则f'(x)=　　　　(a>0,且a≠1);?

⑧若f(x)=ln x,则f'(x)=　　　　.?

问题2:导数运算法则

①[f(x)±g(x)]'=　　　　　;? ②[f(x)·g(x)]'=　　　　　;?

③[ ]'=　　　　　　(g(x)≠0) .?

④从导数运算法则②可以得出：[cf(x)]'=c'f(x)+c[f(x)]'=　　　　,?

也就是说,常数与函数的积的导数,等于常数乘以函数的导数,即[cf(x)]'=　　　　.?

求函数的导数

求下列函数的导数:

(1)f(x)=a2+2ax-x2;　　 (2)f(x)= .

求曲线的切线方程

已知直线l1为曲线y=x2+x-2在点(1,0)处的切线,l2为该曲线的另一条切线,且l1⊥l2.(1)求直线l2的方程;(2)求由直线l1,l2和x轴所围成的三角形的面积.