《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则》公开课教案下载

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教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则；

教学难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用．

教学过程设计

（一）、情景引入，激发兴趣。

【教师提问】 ：上节课学习了五种常见函数 、 、 、 、 的导数公式及应用。那么学过的基本初等函数中其他函数的求导公式是什么呢？导数可以进行四则运算吗？

(二)、探究新知，揭示概念

基本初等函数的导数公式表

函数导数

导数的运算法则

导数运算法则1．

2．

3．

（2）推论：

（常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）

（三）、知识应用，深化理解

例1．假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为 ，物价 （单位：元）与时间 （单位：年）有如下函数关系 ，其中 为 时的物价．假定某种商品的 ，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？

解：根据基本初等函数导数公式表，有

所以 （元/年）

因此，在第10个年头，这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨．

例2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求函数

的导数．

解： ，

所以，函数 的导数是 。

例3日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为 时所需费用（单位：元）为