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人教A版2003课标版《信息技术应用图形技术与函数性质》公开课教案优质课下载
1.2教学内容分析
“利用导数证明不等式”是高中数学一种常见题型．由于不等式证明的题型多变、方法多样、技巧性强，因此，这类试题往往被设置成高考的压轴试题．实际上证明不等式也有规律可循，在证明不等式时，要依据试题题设和待证不等式的结构特点、内在联系选择适当的证明方法．本节课通过以对数函数图像的切线与割线斜率的不等式关系为背景，以问题串的形式，层层递进，使得学生对问题的理解不断加深，并逐渐抓住问题本质，在研究题目同时掌握含有双元变量不等式证明的方法，使学生明确解题方向----双元化单元，从而体会解决本类题的本质思想-----“减元”的数学思想.教学过程既能让学生感受知识发生、发展的过程，又能让学生从中识别题型、掌握解题规律，并迁移应用.通过两种方法讲授，给学生更好的选择空间，灵活选用恰当的，适合自己的方法解题.这两种方法在高考应试的实战中具有较高的推广价值，可以帮助优生突破解高考的压轴题瓶颈问题.同时，除了有利于提高高考的应试成绩之外，更能关注到学生数学素养的培养，如对分析问题、解决问题的能力的培养，对数学抽象、逻辑推理能力的培养。
2.教学目标
（1）通过对y=lnx的图像上割线与切线大小关系的探究，使学生更加深刻理解对数函数的图像；
（2）掌握对数型双元不等式的证明方法，灵活运用数形结合思想，化归与转化的数学思想解题；
（3）通过学生自主探究，教师启发引导的方式，鼓励学生发现问题，积极探索新知，培养学生独立思考问题，解决问题的能力。
3.教学重点难点
3.1重点：对数型双元不等式的证明.
3.2难点：将二元化为一元的技巧与方法及化归与转化的数学思想应用.
3.3教学方式：探究式，启发式
3.4辅助工具：PPT,几何画板，手机版希沃助手
4.教学过程：
（一）提出本节课教学目标，重点.
设计意图：学生带着问题学习，使目标更明确.
（二）问题辨析
例题：已知函数，，，，且.
问题（1）；
问题（2）；
问题（3），使得；
问题（4）；
问题（5）在（3）的条件下，.
解析：
（1）利用动态几何画板探究大小关系后，由学生自己得出结论.
证明：，原不等式转化成证明，
由，即证明