《信息技术应用图形技术与函数性质》公开课教案下载

《信息技术应用图形技术与函数性质》公开课教案优质课下载

（1）掌握函数极值的定义,了解函数的极值点的必要条件和充分条件。

（2）会用导数求不超过三次的多项式函数的极大值和极小值 。

2、过程与方法：

结合实例，借助几何直观感知并探索函数的极值与导数的关系。

3、情感态度与价值观：

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质。

【教学重点】：利用导数求函数的极值。

【教学难点】：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件。

【授课类型】：新授课

【课时安排】：1课时

【教 具】：多媒体，白板

【教学基本流程】

（1）回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

（2）提出问题，激发求知欲

（3）组织学生自主探索，获得函数的极值定义

（4）通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

【教学过程】：

创设情景：

通过上节课的学习，学生已经知道导数和函数单调性的关系，当时，函数在这个区间上是单调递增；当时，函数在这个区间上是单调递减.

让学生用导函数正负示意图研究函数（1）f(x)=3x-x3的单调性，引导学生思考最高点处的导数值，以及最高点附近的图像特点，导数的符号有什么变化规律,进而引入本课主题。

通过学生分析、探究发现，在最高点处的导数为0，在最高点的左侧导数，图像单调递增，在最高点右侧导数，图像单调递减。

二、引导探究：

对于这一事例是这样的，对其他的函数是不是也有这种性质呢？进而通过学生讨论，找出共同点，不同点，看是否能得到同样的规律。用课本的探究试验来验证规律。

三、归纳应用：

1．归纳总结