选修2-2《信息技术应用图形技术与函数性质》集体备课教案设计

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掌握含参数的函数的单调性研究的一般思路和步骤，会用导数解决含参数的函数的单调性，求出单调区间.

2、过程与方法

在讨论含参数的函数的单调性过程中，启发示范、互动探究等方法研究函数单调性，渗透转化与化归、分类讨论、数形结合等数学思想方法.

3、情感态度价值观

学生在用导数研究函数的单调性的进程中，锻炼克服困难的毅力，养成严谨的逻辑思维习惯，培养勇于进取的品质.

【教学重难点】

1、重点：正确讨论函数的单调性，规范表达步骤.

2、难点：科学确定分类讨论标准，做到不重不漏.

【教学过程】

一、考情分析

二、范例讲授

例1：求函数的单调区间.

（分析）根与定义域端点的位置不确定时,讨论他们的位置关系

变式：求函数的单调区间.

（分析）最高次项系数含有参数，对该系数分类讨论

例2：求函数的单调区间.

变式：求函数的单调性.

（分析）定义域内有2个根,讨论两根大小

例3：已知函数.

（1）讨论的单调性；

变式：已知函数，.

（1）讨论的单调性；

例4：已知函数.

（1）讨论的单调性；

三、课堂小结