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《信息技术应用图形技术与函数性质》最新教案优质课下载
教学重点:如何分类讨论。
教学难点:如何根据问题分类讨论
一.基础回顾:
1.
小结:用导数法求可导函数单调性的一般步骤
二.问题引入:
题型1.求导后,需要判断导数等于零是否有实根,从而引发讨论:
例1.已知函数 求函数的单调区间?
题型2.求导后,需要比较导数等于零的不同实根的大小,从而引发讨论:
例2.(09辽理)已知函数f(x)=0.5x2-ax+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性;
题型3.求导后,对于导数大于或小于零的不等式,两边同除一个代数式,需考虑代数式的正负,从而引发讨论:
例3.(10辽文21)已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
题型4.求导后,导函数等于零有实根,需要判断实根是否在定义域内,从而引发讨论:
小结:分类讨论一般步骤:
1.最高次项系数是否为0?
2. EMBED Equation.3 是否有解?
3. EMBED Equation.3 的根是否在定义域内?
4. EMBED Equation.3 的根的大小是否确定?
三、课后训练:
函数 ,求 的单调区间;
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