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人教A版2003课标版《信息技术应用图形技术与函数性质》公开课教案优质课下载
3．会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)．
【教学重点难点】
重点：利用导数确定函数的单调性及求函数的单调区间．
难点：函数的单调性与导数关系的应用．
一．旧知回顾
导数 EMBED Equation.3 的几何意义是 .
二．新课引入
三．探究新知
任务一：
在区间（0，+∞）上任取三点A、B、C，过这三点分别作函数的切线；
观察切线的斜率的符号；
总结规律： .
任务二：
1. 在区间（-∞，0）上任取三点D、E、F，过这三点分别作函数的切线；
2. 观察切线的斜率的符号；
3. 总结规律： .
一般的，函数的单调性与导函数的正负有如下关系：
；
.
思考：如果在某个区间内恒有 EMBED Equation.3 ，那么函数 EMBED Equation.3 有什么特性？
四．例题讲解
例1.判断下列函数的单调性，并求出单调区间.
（1） EMBED Equation.3
（2） EMBED Equation.3
例2.已知导函数 EMBED Equation.3 的下列信息：