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人教A版2003课标版《1.3.1函数的单调性与导数》最新教案优质课下载
过程与方法：
1．结合实例，借助几何图形直观探索并了解函数的单调性与导数的关系；
2．通过图象来刻画和加深学生对函数与导函数关系的理解；
3．在探索过程中渗透数形结合思想、转化思想。
情感态度与价值观：
通过探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯；让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。
【教学重点难点】
教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
【教 具】多媒体
【教学方法】问题启发式、自主探究式
【教学过程】
一、实例引入
思考：开车行驶在“笔直”但“不平坦”的公路上时，车头所指的方向（上下）和公路的“起伏”之间有怎么样的关系？
将问题抽象化：公路→函数图象；汽车→图象上动点；车头指向→切线方向
EMBED Equation.3
二、新知探究
问题：请说出下列函数的导函数并画出其图象，并观察导数正负与函数单调性的关系（学生自主探究）
结论：一般地，函数的单调性与其导函数的正负有如下关系：
在某个区间（a，b）内，若 EMBED Equation.3 ，则函数 EMBED Equation.3 在这个区间内单调递增；若 EMBED Equation.3 ，则函数 EMBED Equation.3 在这个区间内单调递减．
思考：若在某个区间内恒有 EMBED Equation.3 ，那么函数 EMBED Equation.3 有什么特征？（学生思考回答）
三、新知运用
（已知导数形态，刻画原函数图象）
已知导函数 EMBED Equation.3 的图象如图所示，试画出函数 EMBED Equation.3 图象的大致形状．（学生板演，教师指正）
（利用导数求函数单调区间）求出下列函数的单调区间