选修2-2《1.3.2函数的极值与导数》优质课教案下载

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3．掌握求可导函数的极值的步骤；

二、过程与方法：

1. 结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

2. 培养学生观察、分析、探究、归纳得出数学概念和规律的学习能力。

三、情感态度与价值观：

通过本节的学习，体会导数的方法在研究函数性质的一般性和有效性，通过函数的极值与单调性之间的联系，体会知识的发展的过程，逐步提高科学地分析、解决问题的能力。

识记

理解

应用

综合知识点1

可导函数在某点取极值的充分、必要条件∨知识点2

极值的概念∨知识点3

求极值的步骤∨知识点4：

极值的综合应用∨目标设计1. 理解极大值、极小值的概念；

2. 能够运用判别极大值、极小值的方法来求函数的极值；

3. 掌握求可导函数的极值的步骤；

4. 通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。情境一：1.通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？（提问学生回答）

2.观察下图表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图象，回答以下问题：

问题1：在点t=a附近的图象有什么特点？

问题2：函数在t=a处的函数值和附近函数值之间有什么关系？

问题3：在点t=a附近的导数符号有何变化规律？

问题4：函数在t=a处的导数是多少？

（函数h(t)在a点处h/(a)=0,在t=a的附近,当t＜a时,函数 单调递增, ＞0;当t＞a时,函数 单调递减, ＜0,即当t在a的附近从小到大经过a时, 先正后负,且 连续变化,于是h/(a)=0. ）

情境二：观察1.3.9图所表示的y=f(x)的图象，回答下面的问题：

问题1：函数y=f(x)在a.、b两点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?