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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-21.3.3 函数的最大(小)值与导数下载详情
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《1.3.3函数的最大(小)值与导数》最新教案优质课下载

教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法.

教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.

教学过程:

一、复习回顾:

(一).极值的图像特征

问题1.观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象,找出函数的极大值,和极小值;

(二).极值的概念及求解步骤

问题2.回顾求函数极值的一般步骤?

设计意图:从学生已知的知识出发,更贴近学生的最近发展区

二.讲授新课

1.函数的最大值和最小值的图像特征

问题3. 观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象,找出函数的最大值,和最小值;

图2

a

b

o

图1

x

y

在图1、图2中观察上的函数的图像,它们在上有最大值、最小值吗?如果有,最大值和最小值分别是什么?

图1的最大值是,最小值是;

图2的最大值是,最小值是;

问题4.判断命题“对于任意的函数的图像,它必有最大值和最小值。”的真假?若是假命题,请举出反例?

反例:(1). (2).

设计意图:从函数极值类比到最大(小)值,顺利过渡到本节课的知识点。

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