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《1.3.3函数的最大(小)值与导数》最新教案优质课下载
教学重点:利用导数求函数的最大值和最小值的方法.
教学难点:函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系.
教学过程:
一、复习回顾:
(一).极值的图像特征
问题1.观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象,找出函数的极大值,和极小值;
(二).极值的概念及求解步骤
问题2.回顾求函数极值的一般步骤?
设计意图:从学生已知的知识出发,更贴近学生的最近发展区
二.讲授新课
1.函数的最大值和最小值的图像特征
问题3. 观察图中一个定义在闭区间上的函数的图象,找出函数的最大值,和最小值;
图2
a
b
o
图1
x
y
在图1、图2中观察上的函数的图像,它们在上有最大值、最小值吗?如果有,最大值和最小值分别是什么?
图1的最大值是,最小值是;
图2的最大值是,最小值是;
问题4.判断命题“对于任意的函数的图像,它必有最大值和最小值。”的真假?若是假命题,请举出反例?
反例:(1). (2).
设计意图:从函数极值类比到最大(小)值,顺利过渡到本节课的知识点。