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人教A版2003课标版《1.3.3函数的最大(小)值与导数》优质课教案下载
教学目标
1.理解最值的概念,了解函数的最值与极值的关系
2.会求闭区间上的连续函数的最值,掌握求函数最值的方法和步骤
高考命题探究
1.内容探究
(1)主要以考查利用导数求函数的最值(极值)及根据极值与最值情况求参数的值(取值范围)为主
(2)常与函数的单调性(区间)零点等性质及方程、不等式等知识相结合命题,强化函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的应用意识
2.形式探究
本单元内容在高考中以简答题为主,属高档题
教学重点
求函数的最值
教学难点
最值的概念的理解及最值与极值的关系
【阅读教材】
根据下面的知识结构图阅读教材,了解函数的最值与函数的极值、端点值之间的关系,并识记函数最值的求法
【知识链接】
求函数y=f(x)的极值的方法
解方程f′(x)=0.当f′(x0)=0时:
(1)在x0的左侧f′(x)>0,右侧f′(x)<0?f(x0)是极大值.
(2)在x0的左侧f′(x)<0,右侧f′(x)>0?f(x0)是极小值
设计意图:通过回顾上一课时的知识来衔接本课时的内容,起承上启下的作用。
合作探究 核心归纳
【自主认知】
观察图中在[a,b]上函数y=f(x)的图象,
1.从图中找出它们的极大值和极小值.