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选修2-2《1.3.3函数的最大(小)值与导数》新课标教案优质课下载
通过多举实例和函数图像的直观展示,让学生发现函数极值与最值得联系,掌握利用导数求函数最值得方法,培养综合应用知识的能力。
3.情感、态度与价值观
通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣,渗透数形结合思想和分类讨论思想,体会导数在求函数最值中的优越性。
教学重点
利用导数求函数的最大值和最小值的方法
教学难点
函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系
课时分配
1课时
教学过程
复习回顾
函数的极值与导数之间的关系:
探究新知
1)极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定义域内的性质。在某些问题中,我们往往更关心的是函数在整个定义域区间上,哪个值最大、哪个值最小的问题这就是我们通常所说的最值问题.
2)函数在什么条件下一定有最大值、最小值?它们与函数极值又有怎样的关系?
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【互动探究】(开区间上的最值问题)
观察图象, 交流一下四个函数有最值吗?
结论:在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.