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师梦圆高中数学教材同步人教A版版选修2-21.3.3 函数的最大(小)值与导数下载详情
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选修2-2《1.3.3函数的最大(小)值与导数》新课标教案优质课下载

通过多举实例和函数图像的直观展示,让学生发现函数极值与最值得联系,掌握利用导数求函数最值得方法,培养综合应用知识的能力。

3.情感、态度与价值观

通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣,渗透数形结合思想和分类讨论思想,体会导数在求函数最值中的优越性。

教学重点

利用导数求函数的最大值和最小值的方法

教学难点

函数的最大值、最小值与函数的极大值和极小值的区别与联系

课时分配

1课时

教学过程

复习回顾

函数的极值与导数之间的关系:

探究新知

1)极值反映的是函数在某一点附近的局部性质,而不是函数在整个定义域内的性质。在某些问题中,我们往往更关心的是函数在整个定义域区间上,哪个值最大、哪个值最小的问题这就是我们通常所说的最值问题.

2)函数在什么条件下一定有最大值、最小值?它们与函数极值又有怎样的关系?

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【互动探究】(开区间上的最值问题)

观察图象, 交流一下四个函数有最值吗?

结论:在开区间内的连续函数不一定有最大值与最小值.

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