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选修2-2《1.3.3函数的最大（小）值与导数》集体备课教案优质课下载
温故而知新
一般地，求函数y=f(x)极值的一般步骤是什么。
讲授新课
极值是一个局部概念，极值只是某个点的函数值和它附近点的函数值比较是最大或最小,并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小。
在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高、效益最大等问题，这些问题的解决常常可以转化为求一个函数的最大值和最小值问题。
函数在什么条件下一定有最大、最小值？它们与函数极值有什么关系？
探究问题1：开区间上的最值问题
如图，观察连续函数y=f(x)在（a, b）上的的图象，它们在（a, b）上有最大值、最小值吗？如果有，最大值和最小值在哪里取到？
结论：函数在开区间内不一定有最大值和最小值。若有最值，一定在极值点取得。
思考1：当函数在开区间上有唯一的极值时，函数有最值吗？如果有，最值在哪里取到？
结论：如果函数在开区间上有唯一的极值，那么极值就是最值.极小值对应最小值，极大值对应最大值。
探究问题2：闭区间上的最值问题
如图，观察函数y=f(x)在[a，b]上的的图象，它们在[a，b]上有最大值、最小值吗？如果有，在哪里取到最大值和最小值？
结论：函数在闭区间上一定有最大值和最小值（最值定理）。最大值和最小值在极值点或端点取得。
思考2：函数在闭区间上有极大值和极小值时，极大值一定是最大值吗？极小值一定小于最大值吗？极大值不一定是最大值，极小值一定小于最大值。
判断下列命题的真假：
1、在开区间上函数一定没有最值；假
2、在闭区间上函数的最大值一定是极大值；假
3、函数的最大值可能是极小值；假
4、函数的最小值一定小于极大值。真
例1、求函数 EMBED Equation.KSEE3 在[0，3]上的最大值和最小值。
解： EMBED Equation.KSEE3 ，令 EMBED Equation.KSEE3 解得 EMBED Equation.KSEE3 （舍去）
因此函数 EMBED Equation.KSEE3 在[0，3]上的最大值为4，最小值为 EMBED Equation.KSEE3 。
方法总结
一般地，求函数y=f(x)在区间[a, b]上的最大值和最小值的步骤：