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人教A版2003课标版《1.3.3函数的最大（小）值与导数》最新教案优质课下载
二、知识梳理
1、利用导数研究函数的单调性是导数的主要应用之一，其步骤为：
（1）确定函数的定义域，并求导数 EMBED Equation.3 ；
（2）解不等式 EMBED Equation.3 或 EMBED Equation.3 ；
（3）确定并指出函数的单调增区间、减区间；
特别注意：写单调区间时，相同单调性的区间之间用“，”隔开。
2、利用导数研究函数的极值是导数的主要应用之一，其步骤为：
（1）确定函数 EMBED Equation.3 的定义域，并求导数 EMBED Equation.3 ；
（2）解方程 EMBED Equation.3 的根；
（3）列表，检验 EMBED Equation.3 在方程 EMBED Equation.3 的根左右侧的符号：若左正右负，在此根处取得极大值；若左负右正，在此根处取得极小值；否则，此根不是 EMBED Equation.3 的极值。
3、利用导数研究函数 EMBED Equation.3 在闭区间 EMBED Equation.3 上的最值是导数的主要应用之一，其步骤为：
（1）求 EMBED Equation.3 在 EMBED Equation.3 内的极值
（2）将 EMBED Equation.3 的各极值与端点处的函数值 EMBED Equation.3 比较,其中最大的一个为最大值,最小的一个为最小值
三、典例分析
互动探究1、已知函数 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3
对 EMBED Equation.3 ，恒有 EMBED Equation.3 成立，求实数 EMBED Equation.3 的取值范围
解：代入条件 EMBED Equation.3 ，法一、（分离参数法）： EMBED Equation.3
设 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 ，令 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -3 EMBED Equation.3 -1 EMBED Equation.3 3 EMBED Equation.3 +0-0 EMBED Equation.3 -5增极大值 EMBED Equation.3 减-5
所以 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3
法二、（构造函数（含参）法）： EMBED Equation.3 ，
构造函数： EMBED Equation.3 ，
转化为求 EMBED Equation.3 的最小值， EMBED Equation.3 ，令 EMBED Equation.3 ，得 EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 -3 EMBED Equation.3 -1 EMBED Equation.3 3 EMBED Equation.3 +0-0 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 -5增极大值 EMBED Equation.3 + EMBED Equation.3 减 EMBED Equation.3 -5
所以 EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3