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《1.3.3函数的最大(小)值与导数》教案优质课下载
2.学生在学习了如何求在已知区间中不含参数的函数最极值、最值的一般步骤后只能解决基本的函数的极值、最值问题,这时我们需要引入稍复杂一点的带有参数的函数或区间在变化函数的最值问题。
3.在学生学习含参数的函数或区间在变化的函数的过程中,学生其实一直都纠结如何分类讨论,找不到准确的分类讨论点,所以我们再次引入了不用分类讨论的分离参数来解决函数的最值问题,这是高中数学学习中重要的一种数学思维。
三.教学目标分析
根据新课程标准的要求,
1.知识与技能目标:能利用导数来解决函数的单调区间、极值、最值,不等式恒成立等问题。
2.过程与方法目标:
培养学生的数形结合、转化、分类讨论以及分离参数的数学思想,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标:
培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯,使其认识到解决导数有关的综合问题并不复杂,导数是解决函数有关性质的强有力工具,激发学生对数学学习的兴趣。
四、教学重点、难点
教学重点:利用导数解决含参数或区间在变化的函数的单调性、极值、最值
教学难点:如何对含参数的函数在求极值、最值时进行分类讨论。
教学用具:电脑以及多媒体
六、教学过程:
针对这节复习课的特点我设计了 (一) 知识回顾(二)例题讲解(三)变式训练(四)课堂小结四个主要教学环节
(一)温故知新:
①请问我们已学过常见函数有哪些?如何求它们在给定区间的最值?
②请你思考可以用什么方法解决以下题目?
当
③请回忆利用导数求连续函数在某闭区间的最值的步骤.
(二)例题讲解
例1. 已知函数,求上的极值与最值,并说明极值与最值的关系.
变式训练
变式1:已知函数,若常数,求函数在区间上的最大值
变式2:已知函数,常数求上的最大值