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《1.4生活中的优化问题举例》优质课教案下载
问题1.导数在实际生活中的应用主要有哪些方面？
问题2. 利用导数解决优化问题的基本思路：
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课堂活动二
应用举例1：海报版面尺寸的设计
学校举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。让你设计一张如图所示的竖向张贴海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm，左、右两边各空1dm，如何设计海报的尺寸，才能使四周空白面积最小？
本例重点：
1.如何构建函数模型，并引导学生用导数法解决问题；
2.复习用上学期的基本不等式解决问题。
课堂活动三
应用举例2： 商品销售量对利润的影响
某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量增加,且每星期多卖出的商品数与单价的降低值 x (0≤x≤30)的平方成正比,已知单价降低2元时,一星期将多卖出24件.
(1)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
本例重点：理解题意，构建函数模型，并熟悉导数法解决问题。
反思：求实际问题中的最大(小)值，步骤是什么？
（除了要求学生掌握实际问题中最值求法外，并得到函数在开区间上的最值必在唯一极值点取得）
课堂练习
1．课本习题3.4 A组1（应用举例1练习）；
2．课本习题3.4A组2（课后练习）
课堂小结
1.建构函数模型；
2.导数法求函数最值；
3.转化为实际问题结果.
课后练习