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选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》精品教案优质课下载
过程与方法:学生通过自主探究,体验数学发现与创造的历程,提高学生的数学素养。
情感态度与价值观:培养学生发现问题、解决问题的自觉性,以及科学认真的生活态度。
【教学重难点】
重点:求实际问题的最值时,一定要从问题的实际意义去考察,不符合实际意义的值应舍去;
难点:在实际问题中,有 常常仅解到一个根,若能判断函数的最大(小)值在 的变化开区间内部得到,则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值。
【教学策略】
教学准备:多媒体课件、几何画板
教学方式:对话教学法、探索讨论法、多媒体教学法
学法指导:数学建模、自主探究、合作交流
【教学建议】
1.教学中可适当选取教材其中一部分内容,可以去掉背景陌生的问题,适当降低问题难度,并最大限度地提升课堂容量,提高课堂效率;
2.教师应引导学生在解决具体问题的过程中,将研究函数的导数方法和初等方法作比较,以体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性。
【教学过程】
一、创设情境 引入新课
情境一:(复习回顾)
1.如何判断函数的单调性?
2.如何求函数的极值?
3.如何求函数的最值?
情境二:(创设情境)
以某班近期将开展“迎五一”班队活动,几个主要负责的班干部在筹划过程中碰到的三个问题(海报设计、超市购物、包装礼物)为线索贯穿课堂,请全班同学帮忙解决,用数学知识解决实际问题,体会用导数这一工具进行数学建模的一般步骤。
二、团结合作 自主探究
任务一:海报设计(宣传委员)
例1.现让你设计一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报,要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸,才能使四周空心面积最小?
【设计意图】
本例题的背景,对于学生来说并不陌生,贴近学生的生活实际,这种情景中的对话让学生感觉数学就在身边,使学生在互动中产生智慧的火花,体验探究的乐趣,感受生活的美好。