选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》优质课教案下载

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过程与方法：

通过导数求最值的展示，并在一定的生活经验的基础上，将学生逐步引入到数学问题中，按照学生的思维过程，逐步展开问题，解决问题，探求常量与变量之间的关系。

情感态度与价值观：

培养学生主动发现问题，分析问题，解决问题的能力，增进学生学习数学的兴趣，进一步培养学生应用数学的意识。

二、教学重点：

利用导数解决简单的实际生活中的优化问题。

三、教学难点：

将优化问题转化成用函数表示数学问题。

四、学情分析：

本班学生为二中正取生，学生基本功一般，抽象思维有待开发，因此，本节课我先由熟悉知识导数入手，借助一定的生活经验，低起点，迈小步，逐步推进，让学生体会数学建模的过程，进一步培养学生应用数学的意识。

五、教学过程

诊断补偿：

师：如何用导数来求函数的最值？

生：思考回答

师：（练习）求函数的最小值

生：学生版演

设计意图：通过复习，巩固上节课知识，为本节的学习做好铺垫。

引入新课

师：由求最值引出优化问题概念

师：屏幕显示例1

生：一起思考分析

例1、学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传．现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为 上、下两边各空2dm．左、右两边各空1dm.如何设计海报的尺寸，才能使四周空白的面积最小？

方法一:解：设海报版心高为X dm，宽为 dm此时空白面积为

因此，x=16是S(x)函数的极小值，也是最小值点。所以，当版心高为16dm，宽为8dm时，能使四周空白面积最小。

答：当版心高为16dm，宽为8dm时，海报四周空白面积最小。