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《1.4生活中的优化问题举例》集体备课教案优质课下载
教学重点：利用导数解决生活中的一些优化问题．
教学难点：理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。
【教学过程 】
(一)预习检查、总结疑惑
检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。
（二）情景导入、展示目标
教师：我们知道，汽油的消耗量 （单位：L）与汽车的速度 （单位：km/h）之间有一定的关系，汽油的消耗量 是汽车速度 的函数．根据你的生活经验，思考下面两个问题：
是不是汽车的速度越快，汽车的消耗量越大？
②“ 汽油的使用率最高”的含义是什么？
通过实际 问题引发学生思考，进而导入本节课，并给出本节目标。
（三）合作探究、精讲点拨
（1）提出概念
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题．通过前面的学习，我们知道，导数是求函数最大（小）值的有力工具．这一节，我们利用导数，解决一些生活中的优化问题．
（2）引导探究
例1．学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？
分析：先建立目标函数，然后利用导数求最值.
探究：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要？
EMBED PowerPoint.Slide.8
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求最大（最小）值应用题的一般方法：
⑴ 分析问题中各量之间的关系，把实际问题化为数学问题，建立函数关系式；
⑵ 确定函数的定义域，并求出极值点；
⑶ 比较各极值与定义域端点函数的大小， 结合实际，确定最值或最值点．
练习、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量 EMBED Equation.3 (升)关于行驶速度 EMBED Equation.3 (千米/小时)的函数解析式可以表示为： EMBED Equation.3 (0< EMBED Equation.3 ≤120)已知甲、乙两地相距100千米。
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？