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选修2-2《1.4生活中的优化问题举例》精品教案优质课下载
1、简述如何利用导数求函数极值和最值？
2、 通常称为优化问题。
3、利用导数解决优化问题的基本思路：
【提出疑惑】
同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中
课内探究学案
【学习目标】
1、掌握有关实际问题中的优化问题；
2、形成求解优化问题的思路和方法。
学习重难点：理解导数在解决实际问题时的作用，并利用其解决生活中的一些优化问题。
【学习过程】
合作探究、精讲点拨
例1：海报版面尺寸的设计
学校或班级举行活动，通常需要张贴海报进行宣传。现让你设计一张如图1.4-1所示的竖向张贴的海报，要求版心面积为128dm2,上、下两边各空2dm,左、右两边各空1dm。如何设 计海报的尺寸，才能使四周空心面积最小？
探究1：在本问题中如何恰当的使用导数工具来解决最优需要？
例2．饮料瓶大小对饮料公司利润的影响
①你是否注意过，市场上等量的小包装的物品一般比大包装的要贵些？
②是不是饮料瓶越大，饮料公司的利润越大？
【背景知识】：某制造商制造并出售球型瓶装的某种饮料．瓶子的制造成本是 分，其中 是瓶子的半径，单位是厘米。已知每出售1 mL的饮料，制造商可获利 0.2 分,且制造商能制作的瓶子的最大半径为 6cm.
问题：①瓶子的半径多大时，能使每瓶饮料的利润最大？
瓶子的半径多大时，每瓶的利润最小？
探究2：换一个角度：如果我们不用导数工具，直接从函数的图像上观察，会有什么发现？
1、导数在解决实际生活中的问题应 用方向是什么？
2、解决优化问题的方法是怎样的？
（四）当堂检测