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《信息技术应用曲边梯形的面积》教案优质课下载
曲边梯形的面积在人教A版高中数学选修2-2的第一章,它是定积分的前奏曲,新课标着重强调注重学生核心素养的培养,倡导独立思考、自主学习、合作交流的学习模式,因此本节重在引入基本知识,让学生从自主探究中体会知识的生成、发展.从求曲边梯形的面积探究中,一步步渗透定积分的基本思想方法,充分揭示定积分概念产生的背景以及定积分概念形成过程中分割、求和、近似代替、取极限四个步骤思想起源.将丰富的历史背景和数学文化与信息技术相融合,使学生充满对数学的欣赏和赞叹,同时激发了学生的民族自豪感和爱国主义情怀.
学情分析
学生在前面已经学习了导数的概念及应用,对极限的思想有了一定的了解与认识,为本节的研究奠定了基础.对学生来说,无限逼近、化曲为直等思想方法还是比较陌生的.加上学生的观察归纳能力和演绎推理能力还都比较欠缺,理解起来还是比较困难的.因此本节课的设计不应太难,要充分利用学生的已有经验,比如小学时学习过的圆的面积公式的推导过程,从极限的角度一步步引导.搭建知识平台、贴近学生的已有经验知识,降低学生思考探究的难度.引导学生积极探索并及时利用多媒体辅助验证学生的探究成果,使学生直观的感受极限的思想以及量变引起质变的过程.
教学目标
知识与技能：
了解曲边梯形的概念并清楚研究曲边梯形的必要性;
2.借助几何直观体会了解“以直代曲”、“无限逼近”的思想方法;
3.初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤：分割、近似代替、求和、取极限.
过程与方法：
1.通过洞察不同背景的问题中蕴含着相同的数学内涵的过程,提高从数学角度分析和看待问题的能力,理解数学概念形成的基本过程和方法;
2.充分使用信息技术，通过多媒体辅助及时验证学生探究的成果,让学生在探究的基础上,及时直观的感知极限的思想,同时提高学生的信息技能素养.
情感态度价值观：
1.学生认识到数学与生活的联系和数学在实用性方面的力量.激发学生的学习兴趣和探究欲望,感受数学内在美的震撼力,从而使学生喜欢数学;
2.通过本节课的学习,使学生体会化归与转化、极限思想等数学思想.
教学重点
直观体会定积分的基本思想方法：“以直代曲”、“无限逼近”的思想;
初步掌握求曲边梯形面积的方法步骤--“四步曲”（即：分割、近似代替、求和、取极限）.
教学难点
“以直代曲”、“无限逼近”思想的形成过程及理解.
教学过程
教 学 内 容
信息技术
的运用描述
数学核心素养的培养过程
新知引入