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人教A版2003课标版《信息技术应用曲边梯形的面积》新课标教案优质课下载
教学难点：利用导数判断函数单调性
授课类型：新授课
教学过程：
一、复习引入：
1. 常见函数的导数公式：
EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3 ； EMBED Equation.3
2.法则1 EMBED Equation.3 ．
法则2 EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3
法则3 EMBED Equation.3
二、讲解新课：
1. 函数的导数与函数的单调性的关系：
我们已经知道，曲线y=f(x)的切线的斜率就是函数y=f(x)的导数.从函数 EMBED Equation.3 的图像
可以看到：
y=f(x)=x2－4x+3切线的斜率f′(x)(2，+∞)增函数正＞0(－∞，2)减函数负＜0
在区间（2，＋∞）内，切线的斜率为正，函数y=f(x)的值随着x的增大而增大，即 EMBED Equation.3 >0时，函数y=f(x) 在区间（2，＋∞）内是增加的；在区间（－∞，2）内，切线的斜率为负，函数y=f(x)的值随着x的增大而减小，即 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 0时，函数y=f(x) 在区间（－∞，2）内是减少的.
定义：一般地，设函数y=f(x) 在某个区间内有导数，如果在这个区间内 EMBED Equation.3 >0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内是增加的；如果在这个区间内 EMBED Equation.3 <0，那么函数y=f(x) 在为这个区间内是减少的
2.用导数求函数单调区间的步骤：
①求函数f(x)的导数f′(x).
②令f′(x)＞0解不等式，得x的范围就是递增区间.
③令f′(x)＜0解不等式，得x的范围，就是递减区间.
三、讲解范例：
例1确定函数f(x)=x2－2x+4在哪个区间内是增函数， 哪个区间内是减函数.
例2确定函数f(x)=2x3－6x2+7在哪个区间内是增函数， 哪个区间内是减函数.