《信息技术应用曲边梯形的面积》优质课教案下载

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2、过程与方法目标：

（1）通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想。

（2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：

在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的，但它们可以相互转化，体现对立统一的辩证关系，在问题解决中体验成功的愉悦，感受数学的魅力。

二、学情分析

本节课的教学对象是民语班的学生。

学生在本节课之前已经具备的认知基础有：

一是学生已学习过如何通过割补的方法计算不规则直边图形的面积；学生在必修3的阅读与思考内容中对刘徽的“割圆术”求圆面积的方法已经有所了解。

二是学生虽然未学习过极限的有关知识，但通过导数的学习，对极限有了初步的认识。

学生在本节课学习中将会面临的难点：

一是部分学生汉语程度相对较为薄弱，一些数学名词难以准确理解，因此需要借助民语教材对部分名词做民语标注，帮助学生准确掌握和学习；此外，学生的汉语表达能力较差，需要即时引导学生进行准确表述和学习。

二是本节课的学习过程中如何“以直代曲”，即学生如何将割圆术中“以直代曲，无限逼近”的思想灵活地迁移到一般的曲边梯形上．具体说来就是：如何选择适当的直边图形（矩形、三角形或梯形）代替曲边梯形，并使细分的过程程序化且便于操作和计算。

三、重点难点

教学重点：

探究求曲边梯形面积的方法。

教学难点：

把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”的思想方法。

四、教学过程

一、问题情境—生活中的数学原型

【教师提问】观察下面的图片，从图片中截取一个平面图形，观察图形，如何求图形的面积？

图片：

图形二：

【思考】“曲边梯形”与“直边图形”的主要区别是什么？

【设计意图】