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人教A版2003课标版《1.5.1曲边梯形的面积》新课标教案优质课下载
教学过程：
1．创设情景
在生活生产中，人们积累了许多求解平面图形的面积计算。
思考1：你会求那些平面图形的面积计算？这些图形有什么特点？（这些图形都是由直线段围成的）
下图是我校的平面示意图，你能求出它的面积么？
思考2：圆的面积是如何求得的？3世纪中期我国古代魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计圆
周率建立了严密的理论和完善的算法，所谓割圆术，就是不断倍增圆内接 正多边形 的边数求圆的面
积，进而求出 圆周率 的方法。
那么，如何求曲线围成的平面图形的面积呢？
这就是定积分要解决的问题。
定积分在科学研究和实际生活中都有非常广泛的应用。本节我们将学习定积分的基本概念以及定积分的简单应用，初步体会定积分的思想及其应用价值。
2．新课讲授
问题：如图，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线 EMBED Equation.3 的一段，我们把由直线 和曲线 EMBED Equation.3 所围成的图形称为曲边梯形．如何计算这个曲边梯形的面积？
例1：求图中阴影部分是由抛物线 EMBED Equation.3 ，直线 EMBED Equation.3 以及 EMBED Equation.3 轴所围成的平面图形的面积S。
思考：（1）曲边梯形与“直边图形”的区别？
（2）能否将求这个曲边梯形面积S的问题转化为求“直边图形”面积的问题？
分析：曲边梯形与“直边图形”的主要区别：曲边梯形有一边是曲线段，“直边图形”的所有边都是直线段．“以直代曲”的思想的应用．
把区间 分成许多个小区间，进而把区边梯形拆为一些小曲边梯形，对每个小曲边梯形“以直代取”，即用矩形的面积近似代替小曲边梯形的面积，得到每个小曲边梯形面积的近似值，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值．分割越细，面积的近似值就越精确。当分割无限变细时，这个近似值就无限逼近所求曲边梯形的面积S．也即：用划归为计算矩形面积和逼近的思想方法求出曲边梯形的面积．
解：（1）．分割
在区间 上等间隔地插入 个点，将区间 等分成 个小区间：
， ，…，
记第 个区间为 ，其长度为
分别过上述 个分点作 轴的垂线，从而得到 个小曲边梯形，他们的面积分别记作： ， ，…， 。显然，
（2）近似代替