《1.5.1曲边梯形的面积》集体备课教案设计

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重点是探究求曲边梯形面积的方法

难点是把“以直代曲”的思想方法转化为具体可操作的步骤，理解“无限逼近”的思想方法。

二、教学目标设置

1、知识与技能目标：

（1）通过问题情景，经历求曲边梯形面积的过程，初步了解、感受定积分概念的实际背景；

（2）理解求曲边梯形面积的“四步曲”——分割、近似代替、求和、取极限；

（3）了解割圆术、微积分创立的背景，了解相关数学史。

2、过程与方法目标：

（1）通过问题的探究体会“以直代曲、无限逼近”的思想；

（2）通过类比体会从具体到抽象、从特殊到一般的数学思想方法。

3、情感、态度与价值观目标：

（1）在探究中进一步感受极限的思想，体会直与曲虽然是对立矛盾的；

（2）通过相关数学史教学，让学生感受数学来源于生活并服务于生活的工具作用。

三、学情分析

本节课的教学对象是高一年级学生，且本节课不作为高考考试内容，而高一学生对本节课的认知基础有限，根据分析学生在本节课之前已经具备的认知基础有：

学生学习过匀速直线运动的位移公式及其几何意义；

高一上学期学习了匀加速直线运动的位移公式，并初步了解其公式推导过程中的分

割思想；

对割圆术求圆周率的方法有少部分的了解。

四、教学策略分析

课堂教学以学生为中心，突出合作学习，探究学习和自主学习。师生合作探究，通过匀速直线运动位移的几何意义 匀加速直线运动的位移公式的推导

变速运动位移公式的求解，通过师行合作，共同完成新知学习。再通过数学历史的渗透教学，拓展学生视野，提高学生学习兴趣，并让学生类比提炼出本节课的重要数学思想及解题步骤，再利用两道习题进行升华。

五、教学过程

（一）问题情境—生活中的数学原型

【引入1】本节课我们一起研究一个非常重要但一直没有走进课堂，却又是一个学习数学的人不能不了解的一个问题。