《1.5.1曲边梯形的面积》优质课教案下载

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教学重点：了解定积分的基本思想“以直代曲”、 “逼近”的思想.

教学难点：“以直代曲” 、“逼近”的思想的形成求和符号

二、教学过程

(一)创设情境，引入新课

1、最近网上有一则关于全国飞机场改扩建的新闻,叙述机场改扩建的意义.

2、观看广东粤西机场的设计图，从中找出本节课需要解决面积问题的曲边梯形，从而引入新

2、本节课有请同学们帮助他们计算出图中各停机坪的面积，有没有信心？

（二）导入正题

1.曲边梯形：在直角坐标系中，由连续曲线y=f(x)，直线x=a、x=b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形。

特点：①、只有一边是曲线

②、其他三边是特殊直线

4、观察下面的图片你能发现什么？（结合公路与地球的关系进行说明）

（因此，我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线，也就是说：在点P附近，曲线可以看作直线（即在很小范围内以直代曲）．

5、求曲边梯形的面积

（1）

用 一个矩形的面积S1近似代替曲边梯形的 面积S，得

（2）用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得

（3）

用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积S， 得

（4）将曲边梯形分成 n个小曲边梯形，并用小矩形的面积代替小曲边梯形的面积， 于是曲边梯形的面积S近似为:

,

—— 以直代曲,无限逼近

问题：通过前面的实例谁给大家归纳一下求曲边梯形面积的步骤？（学生归纳，老师评价）

1、画图 2、分割； 3、近似代替； 4、求和； 5、取极限

6.例题立体解析