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人教A版2003课标版《1.5.2汽车行驶的路程》精品教案优质课下载
教学重点：掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限）．
教学难点：过程的理解．
教学过程：
一．创设情景
复习：1．连续函数的概念；
2．求曲边梯 形面积的基本思想和步骤；
利用导数我们解决了“已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度”的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？
二 ．新课讲授
问题：汽车以速度 组匀速直线运动时，经过时间 所行驶的路程为 ．如果汽车作变速直线运动，在时刻 的速度为 （单位：km/h），那么它在0≤ ≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程 （单位：km）是多少？
分析：
解：1．分割
（2）近似代替
（3）求和
（4）取极限
思考： 结合求曲边梯形面积的过程，你认为汽车行驶的路程 与由直线 和曲线 所围成的曲边梯形的面积有什么关系？
三．典例分析
例1．弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力 （ 为常数， 是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长 所作的功．
分析：利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解．
解： 将物体用常力 沿力的方向移动距离 ，则所作的功为 ．
（1）分割
（2）近似代替
（3）求和
（4）取极限
四．课堂练习
1．课本 练习