选修2-2《1.5.3定积分的概念》优质课教案下载

选修2-2《1.5.3定积分的概念》最新教案优质课下载

1、知识与技能

（1）了解定积分的概念，会用定义求简单的定积分；

（2）理解并掌握定积分的几何意义；

（3）掌握定积分的基本性质。

2．过程和方法

通过让学生经历探求曲边梯形面积的过程，体会“极限”“数形结合”等思想方法，进而抽象、归纳出定积分的概念和几何意义。

3．情感态度和价值观

通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。

教学重点和难点

根据本节课的内容特点以及学情分析，本节课的教学重难点确定为：

教学重点：

（1）了解定积分的概念；

（2）掌握定积分的几何意义，并利用其解决相应问题；

（3）极限的思想；

如何突出：通过短视频以及回顾求曲边梯形面积的步骤，以实例形成“直观印象”建立新旧知识的链接，注意引导学生归纳概念，最后给出严格的定义。

教学难点：归纳概括定积分的概念；定积分的几何意义；

如何突破：引导学生类比思想，体会定积分的思想和方法。将一个问题分解成具体、较为简单的小问题，层层递进，多鼓励学生间的交流、质疑，对于学生解决不了的问题进行点拨，直至问题得到解决。

四、教法分析

在教学方法的选择上我考虑到高中生的心理特征和现有的知识水平等特征,主要采用类比发现式和探究式教学法教学模式，从学生熟知的实际生活背景出发，激发学生求知欲，引导学生积极参与课堂活动；本节课作为定积分的概念课，如何自然引入并得出定积分的概念是至关重要的。第一，从实际问题出发，主意新旧知识的联系，减少学生理解上的困难。在引导学生抽象概括定积分的概念时，语言既要浅显易懂又要不失科学性，要抓住求“和的极限”这一关键，反复强调，使学生逐步理解；第二，利用信息技术辅助教学。微积分的教学关键是建立“极限”的观念，这对于学生是很抽象的，难以理解的，为了突破这一难点，在教学中利用了几何画板，可以实时、动态的体现“从直观到抽象”这一过程。从而使学生思维活动得以充分展开，从而优化了教学过程，大大提高了课堂教学效率。

五、学法分析

在教学中始终坚持“以学生为主体，教师为主导”的原则，通过问题设置让学生主动参与思考和探究,让学生在合作交流、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高学生几何问题代数化的数学思维能力，逐步将知识内化为自身的认识结构。总之，本堂课倡导的是：以“主动参与、乐于探究、交流合作”为主要特征的学习方式。

六、教学过程

教学环节教 学内容师生活动设计意图引入

1、播放割圆术视频

教师：同学们知道什么是“割圆术”吗？