人教A版2003课标版《1.7.2定积分在物理中的应用》新课标优质课教案设计

人教A版2003课标版《1.7.2定积分在物理中的应用》新课标教案优质课下载

教学目标　　　　　

知识与技能目标

1．应用定积分解决变速直线运动的路程和变力作功问题；

2．学会将实际问题化归为定积分的问题．

过程与方法目标

能够初步掌握应用定积分解决实际问题的基本思想和方法，强化化归思想的应用．

情感、态度与价值观

培养将数学知识应用于生活的意识．

重点难点　　　　　

重点：应用定积分解决变速直线运动的路程和变力作功问题，使学生在解决问题过程中体验定积分的价值．

难点：将实际问题化归为定积分问题．

eq ﹨o(﹨s﹨up7(),﹨s﹨do5(教学过程))

引入新课

【观看卫星发射视频，感受科技进步，引入变速直线运动的路程和变力作功问题】

提出问题：作变速直线运动的物体其速度函数v＝v(t)(v(t)≥0)，在时间区间[a，b]上所经过的路程s如何用积分表示？

活动设计：以提问的形式让学生回答．

设计意图

让学生认识到定积分在物理学中有着广泛应用．

eq ﹨b﹨lc﹨ ﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(探究新知))

提出问题：例1一辆汽车的速度—时间曲线如图所示．求汽车在这1 min行驶的路程．

活动设计：学生独立完成，再将一学生的做题步骤进行投影，然后共同分析．

活动结果：由速度—时间曲线可知：

v(t)＝ eq ﹨b﹨lc﹨{﹨rc﹨ (﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(3t，0≤t≤10，,30，10≤t≤40，,－1.5t＋90，40≤t≤60.))

因此汽车在这1 min行驶的路程是