选修2-2《1.7.2定积分在物理中的应用》公开课教案下载

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教学难点：定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直 线做功）。教具

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安排1教学过程与教学内容自学+讲解教学过程：

1、阅读教材58页--59页（10分钟）

自学解决例题

2、 定积分在物理中应用

(1)求变速直线运动的路程

初中我们学习了路程： , 高中学习匀变速直线运动的位移：

今天我们利用定积分求变速直线运动的路程，我们知道，作变速直线运动的物体所经过的路程s，等于其速度函数v = v (t) ( v(t) ≥0) 在时间区间[a,b]上的定积分，即

例1　有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)＝4t－t2(速度的正方向与x轴正方向一致)．求

(1)P从原点出发，当t＝6时，求点P离开原点的路程和位移；

(2)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值．

解：(1)由v(t)＝4t－t2≥0得0≤t≤4，即当0≤t≤4时，P点向x轴正方向运动，当t>4时，P点向x轴负方向运动.

故t＝6时，点P离开原点的路程

当t=6时，点P的位移

例2：从空中自由落下的一物体，在第一秒末恰经过电视塔顶，在第二秒末物体落地，已知自由落体的物体运动速度为v = gt(g为常数），求电视塔的高

解：

（2）变力作功

初中我们学习了功：W = FS , 高中我们也学习了功：W = FSC0SA

一物体在恒力F（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移（单位：m)，则力F所作的功为W=Fs .

探究

如果物体在变力 F(x）的作用下做直线运动，并且物体沿着与 F (x) 相同的方向从x =a 移动到x=b (a