人教A版2003课标版《1.7.2定积分在物理中的应用》新课标优质课教案设计

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三、学法分析

自主探究法、观察发现法、合作交流法等学习方法。

四、教学目标

1.知识与技能：了解定积分的几何意义及微积分基本定理；掌握利用定积分解决物理中的变速直线运动路程问题和变力做功问题。

2.过程与方法：通过探究式的学习方法利用问题的物理意义，借助定积分的几何意义，用“数形结合”的思想方法解决问题。

3.情感态度与价值观：体会数学在其他学科中的渗透，让学生体会数学是一门应用非常广泛的学科，激发学生的求知欲，培养其对学习的浓厚兴趣。

五、教学重难点

1.教学重点：利用定积分的知识解决变速运动问题及变力做功问题，进一步巩固定积分解决实际问题思路和方法。

2.教学难点：理解实际问题的物理意义，建立数学模型，借助定积分解决。

六、课时安排

共1课时

七、教学过程

（一）情境引入

课程开始之前，老师有个小故事想要分享给大家。（播放微视频）

视频中的两位同学在学习中遇到了些问题，我想请大家一起帮助他们解决，同时也将他们学习中的成果与大家分享。

请同学们讨论，我们需要帮助他们解决的是什么问题？（将两位同学得到的两个函数图像课件展示，引导学生分析）

1.为什么v-t图中阴影部分的面积就是物体做变速运动的路程？

2.变速直线运动的路程又如何计算？

（二）新课讲授

1.首先我们解决第一个问题：为什么v-t图中阴影部分的面积就是物体做变速运动的路程？

大家在物理中已经学习过匀速直线运动和匀变速直线运动的路程问题。对于匀速直线运动，v-t图像是一条平行于时间轴的直线，则在 EMBED Equation.KSEE3 时间段内的路程可由矩形的面积求得。对于匀变速直线运动，v-t图像是一条倾斜的直线，则在 EMBED Equation.KSEE3 时间段内的路程可由类似四边形的面积求得。（多媒体课件展示）对于图像中类似实际问题的函数图像，又该如何分析路程问题？（同学们会很自然的联想到是否也可以通过面积计算?）

学生类比思考得到阴影部分面积即曲边梯形的面积即为变速直线运动的路程。

提问：提到曲边梯形的面积，同学们能想到什么？

（定积分的几何意义及其数学思想方法）

提问：类似曲边梯形的面积，在实际的物理问题中又该如何分析？