选修2-2《小结》公开课教案下载

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4．深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题解决问题的能力．在应用基本知识、方法、思想解决问题的过程中，提高学生数学素质及创新意识．

二、教学过程：

题型一 多变量求最值问题

例1.函数 ，其中 为正实数，若函数 的图像经过点 ，求 的最大值.

解：由题意 ，

， 当 时取得

变式1：函数 ，其中 为正实数，若函数 的图像经过点 ，求 的最小值。

解：由题意 ，

此时

变式2：函数 ，其中 为正实数，求函数 的图像截 轴所得线段的长度的取值范围。

解：设 的两根 ， 为正实数则

为正实数

故线段长度的取值范围是

变式3：函数 ，其中 为正实数，若关于 的方程 有两个根 ，且满足 ，求 的取值范围。

解： 即为

令 只需 即为 ，

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深度剖析:

题型一 多变量求最值问题

例1.(利用基本不等式,放缩消元)

变式1：(利用变量间的等式,代换消元)

变式2：(多个变量进行组合,整体换元)

变式3：(对变量组合赋予几何意义,数形结合)

题型二 含参不等式恒成立问题中的多变量问题