选修2-2《阅读与思考平面与空间中的余弦定理》集体备课教案设计

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2.体会归纳推理在数学发现中的作用；

3.能利用归纳进行简单的推理.

过程与方法：

经历归纳推理的过程，掌握归纳推理的步骤，培养学生数学归纳猜想的能力.

情感、态度、价值观

通过数学文化的融入和信息技术的融合，培养学生热爱数学的情操.

二、教学重难点

重点：了解归纳推理的定义，能利用归纳进行简单的推理

难点：在归纳的基础上提出猜想.

三、教学方法

师生互动，启发发现

四、教学过程

[开章引言，明确方向]

（师）通过4张图片（木星绕太阳运行的轨迹是椭圆、气象专家预测天气、考古专家推断遗址的年代、经济学家的股市分析）展示，引导学生思考这些是怎么发现的？

（生）是推理出来的.

（师）在日常活动中，人们常常需要进行推理.在数学中，证明的过程更离不开推理.

本章我们将学习两种基本推理——合情推理和演绎推理，它们是获得数学结论的基本手段.同时，我们还将学习证明的两类基本方法——直接证明和间接证明.

[师生互动，生成概念]

（师）大家知道成语“一叶知秋”的意思吗？（从一片树叶的凋落知道秋天将要来到）

（师）当看到天空乌云密布，燕子低飞时,我们会得到一个什么判断？（天要下雨了.）

（师生共同归纳）像这样根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程叫做推理.

世界三大数学猜想简介（微课融入）

（师）小结后引导学生做一些简单的推理：

（1）铜、铁、铝、金、银等金属能导电猜想“一切金属都能导电”.

（2）在等差数列通项公式推导时，我们曾经从等差数列定义出发，得到