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人教A版2003课标版《阅读与思考平面与空间中的余弦定理》最新教案优质课下载
2.过程与方法：通过生活和学习中的实例创设情境、进行探究提高学生观察猜想、抽象概括能力，渗透类比的思想方法.
3.情感、态度与价值观：体会类比推理在实际生活和数学发现中的作用，提高学习数学的兴趣，增强创新意识.
四．教学重难点： 能找到事物之间的共同或相似性质。不仅会在形式结构和叙述方式上进行类比，还需对推理过程和思维策略进行类比。
五．教学过程：
前面我们介绍了推理方式中的类比推理, 知道它是一种从特殊到特殊的推理方式，先来回顾一下,请学生说》2分钟
《波利亚说过一句话：“类比是伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题”。解决问题的方法有很多，类比应属策略之一，先来看看下面几个练习题，找学生回答。》5分钟
3.类比平面直角三角形的勾股定理,试给出空间四面体性质的猜想。
《由此我们发现，平面上的很多结论关系，实际上都可以类比到空间，也就是说，先来想想我们在平面上都研究什么，点线面等等，多边形，嗯，比如像三角形，又会研究三角形的什么性质，有什么结论，性质结论有很多，我们不妨以其一做研究，如：余弦定理。如果将他类比到空间，是否成立，应该是什样的结论?
空间中的研究对象又会是谁？请学生：四面体。这也就是我们今天所要研究的“四面体的余弦定理”，是否成立？》3分钟
《在此之前，我们还是先讲余弦定理做一个回顾？结论？
证法？向量，圆，构造（射影法，点拨）》5分钟
《继续来看我们的问题！
下面，请大家结合手中的“波利亚解题表”，（一起）来分析问题。
波利亚解题表一共有四个环节：那么，结合你的学案，给大家五分钟的时间小组交流，请同学回答一二。
活动一：……
活动二：……
活动三：试问？问结论，有则好。提示：结合余弦定理射影证法
（板书）问题：……
已知：平面三角形（两边夹一角），余弦定理及其推论，空间四边形，等等……
未知：四面体特定的边角关系……
题目要求：空间四面体是否满足等式关系……（黑板）
（如果觉得没有方向，先提示：借鉴余弦定理“射影定理法”第三步：类比并证明）》讨论5分钟+说明5分钟（仅限于出现结论式，未出现则继续分析），
《后证明：留出10分钟证明，互相讨论3分钟并同屏正确式子作分析，总结》
活动四：思考，是否有四面体的正弦定理以及其的推广变形式》13分钟
板书：（画图，数学化）活动二：类比出等式活动三：证明过程题目：证明：四面体（图） 以D-ABC为例：